[Java 알고리즘] 땅따먹기 (DP - 동적 계획법)

프로그래머스 Lv.2 [땅따먹기]

땅따먹기 게임을 하려고 합니다. 땅따먹기 게임의 땅(land)은 총 N행 4열로 이루어져 있고, 모든 칸에는 점수가 쓰여 있습니다. 1행부터 땅을 밟으며 한 행씩 내려올 때, 각 행의 4칸 중 한 칸만 밟으면서 내려와야 합니다. 단, 땅따먹기 게임에는 한 행씩 내려올 때, 같은 열을 연속해서 밟을 수 없는 특수 규칙이 있습니다. 

예를 들면,

| 1 | 2 | 3 | 5 |

| 5 | 6 | 7 | 8 |

| 4 | 3 | 2 | 1 |

로 땅이 주어졌다면, 1행에서 네번째 칸 (5)를 밟았으면, 2행의 네번째 칸 (8)은 밟을 수 없습니다.

마지막 행까지 모두 내려왔을 때, 얻을 수 있는 점수의 최대값을 return하는 solution 함수를 완성해 주세요. 위 예의 경우, 1행의 네번째 칸 (5), 2행의 세번째 칸 (7), 3행의 첫번째 칸 (4) 땅을 밟아 16점이 최고점이 되므로 16을 return 하면 됩니다.

 

제한사항

행의 개수 N : 100,000 이하의 자연수

열의 개수는 4개이고, 땅(land)은 2차원 배열로 주어집니다.

점수 : 100 이하의 자연수

 

입출력 예

n	result
[[1, 2, 3, 5], [5, 6, 7, 8], [4, 3, 2, 1]]	16

---

접근 방법 : 동적 계획법을 사용하여 각 행의 원소를 그 원소까지 도달하기 위한 최대 점수로 대체

start (cnt=1)

| 1 | 2 | 3 | 5 |

| 5 | 6 | 7 | 8 |

| 4 | 3 | 2 | 1 |

 

cnt=2

|  1  |  2  |  3  |  5  |

| 10 | 11 | 12 | 11 |

|  4  |  3  |  2  |  1  |

 

cnt=3

|  1  |  2  |  3  |  5  |

| 10 | 11 | 12 | 11 |

| 16 | 15 | 13 | 13 |

cnt=2 에서 4개의 원소는 각각 5+5=10, 5+6=11, 7+5=12, 8+3=11 이 되고 이제 첫번째 행은 신경쓰지 않아도 됩니다. 첫번째 행과 두번째 행까지 왔을때의 최대 점수는 이미 두번째 행에 있으니까요. cnt=3 에서는 두번째 행만 보고 세번째 행의 원소들을 cnt=2에서 처럼 최대 점수로 갱신해버리면 됩니다.

 

이 작업을 반복하여 cnt=n 이 되었을 때, 마지막 행의 원소중 최댓값을 return 하면 답 입니다.

---

class Solution {
    int solution(int[][] land) {
        //동적 계획법 -> k번째 행까지 도달했을 때, 
        //k번째 행의 원소를 그 원소에 이르기까지 최대 점수로 대체
        int answer = 0;
        int length=land.length;
        int cnt=1;
        while(cnt<=length-1){
            for(int i=0;i<4;i++){
                land[cnt][i]+=preRowBigElt(i,land[cnt-1]);
            }
            cnt++;
        }
        for(int i=0;i<4;i++){
            if(land[cnt-1][i]>answer){
                answer=land[cnt-1][i];
            }
        }
        return answer;
    }
    
    //이전 행에서 같은 열을 제외한 원소 중 최대 원소를 return하는 메서드
    static int preRowBigElt(int colIdx, int[] preRow){
        int temp=0;
        for(int i=0;i<4;i++){
            if(i==colIdx){
                continue;
            }
            if(preRow[i]>=temp){
                temp=preRow[i];
            }
        }
        return temp;
    }
}